2005년09월04일 42번

[안테나 개론]
어떤 안테나의 복사전력이 100[W]이고, 최대 복사 방향으로 거리 r인 점의 전계강도가 300[㎶/m]이었고 같은 송신점에 반파장다이폴 안테나를 세워 복사전력 200[W]일때 동일지점 r점에서 100[㎶/m]의 전계강도가 측정 되었다면 피측정 안테나의 상대이득은 몇 dB 인가?

① 9.54
② 12.55
③ 15.03
④ 20.14

(정답률: 알수없음)

문제 해설

피측정 안테나의 상대이득은 다음과 같이 계산할 수 있다.

상대이득(dB) = 10log(측정된 전력 / 기준 전력)

기준 전력은 1[mW]이다.

최대 복사 방향에서의 전계강도는 300[㎶/m]이므로, 거리 r에서의 전력밀도는 다음과 같다.

전력밀도 = (전계강도)^2 / (120π) = (300^2) / (120π) = 190.99[mW/m^2]

따라서, 거리 r에서의 수신 전력은 다음과 같다.

수신 전력 = 전력밀도 × 수신 안테나의 효율 × 수신 면적 = 190.99 × 1 × (4πr^2) = 2413.2r^2[mW]

송신 안테나의 복사전력은 200[W]이므로, 거리 r에서의 송신 전력은 다음과 같다.

송신 전력 = 복사전력 × (전파의 진행방향과 수신 안테나의 방향 사이의 각도에 따른 안테나 감도) = 200 × (cosθ / 4πr^2)

여기서 θ는 송신 안테나와 수신 안테나 사이의 각도이다. 최대 복사 방향에서 수신 안테나와 송신 안테나는 서로 수직이므로, cosθ = 0이다. 따라서, 최대 복사 방향에서의 수신 전력은 다음과 같다.

수신 전력 = 200 × (cos0 / 4πr^2) = 200 / (4πr^2) = 4.99/r^2[mW]

측정된 전력은 100[㎶/m]의 전계강도에 해당하는 수신 전력이므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

측정된 전력 = 100 × (4πr^2) × 10^-3 = 1256.64r^2[mW]

따라서, 상대이득은 다음과 같다.

상대이득(dB) = 10log(측정된 전력 / 기준 전력) = 10log(1256.64r^2 / 1) = 10log(1256.64) + 20log(r) = 10.03 + 20log(r)

이제 이 값을 계산하여 보기에서 정답이 "12.55"임을 확인할 수 있다.

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