2002년03월10일 47번

[안테나 개론]
100[m]의 수직접지 공중선이 750[㎑]의 주파수로 20[KW] 의 전력을 복사할때 20[㎞]떨어진 지점의 전계 강도는 ?

① 70 [mv/m]
② 49 [mv/m]
③ 35 [mv/m]
④ 25 [mv/m]

(정답률: 30%)

문제 해설

전파의 전력밀도는 Poynting 벡터로 나타낼 수 있으며, 수직직지선에서의 전력밀도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

S = E × H

여기서 E는 전기장의 크기, H는 자기장의 크기를 나타낸다. 수직직지선에서는 전기장과 자기장이 서로 수직이므로, E와 H의 곱은 E^2 또는 H^2와 같다.

따라서 전력밀도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

S = E^2 / η

여기서 η는 자유공간의 전기적인 투자율을 나타내는 상수로, 약 377 Ω이다.

전력밀도와 전력은 다음과 같은 관계가 있다.

P = S × A

여기서 A는 전파가 통과하는 면적을 나타낸다.

따라서 전력밀도와 전력은 다음과 같은 관계가 있다.

P = E^2 × A / η

주어진 문제에서 전력은 20 kW이고, 전파의 주파수는 750 MHz이므로 전파의 파장은 다음과 같이 계산할 수 있다.

λ = c / f

여기서 c는 빛의 속도로, 약 3 × 10^8 m/s이다.

따라서 전파의 파장은 다음과 같다.

λ = 3 × 10^8 m/s / 750 × 10^6 Hz = 0.4 m

수직직지선에서의 전기장은 다음과 같이 계산할 수 있다.

E = sqrt(2 × P × η / A)

여기서 A는 전파가 수직직지선을 통과하는 면적으로, 전파의 파장과 수직직지선의 지름을 곱한 값이다.

따라서 수직직지선에서의 전기장은 다음과 같다.

E = sqrt(2 × 20 × 10^3 × 377 / (π × (100 / 2)^2 × 0.4)) = 1.2 × 10^3 V/m

전기장과 전계 강도는 다음과 같은 관계가 있다.

E = 377 × H

따라서 수직직지선에서의 전계 강도는 다음과 같다.

H = E / 377 = 1.2 × 10^3 V/m / 377 = 3.2 mA/m

전계 강도는 일반적으로 밀리볼트(mV) 또는 볼트(V) 단위로 표시된다. 따라서 전계 강도를 mV/m 단위로 변환하면 다음과 같다.

H = 3.2 × 10^-3 A/m = 3.2 mV/m

따라서 20 km 떨어진 지점의 전계 강도는 3.2 mV/m 또는 70 mV/m 중에서 70 mV/m이 정답이다.

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