2007년08월05일 51번
[대기운동학] 지름이 100km인 순압소용돌이 (barotropuc vortex)가 각속도 ω로 강체회전을 하고 있다. 이 소용돌이가 크기를 그대로 유지한 채로 북위 30도에서 북극으로 이동한다면 이 공기덩이의 각속도는?
- ① ω-Ω
- ② ω-Ω/2
- ③ Ω-ω
- ④ Ω/2-ω
(정답률: 알수없음)
문제 해설
이 문제에서는 지구의 자전을 고려해야 한다. 지구는 서쪽에서 동쪽으로 자전하고 있으며, 이 자전 속도를 지구회전속도(Ω)라고 한다. 이 속도는 약 465.1 m/s이다.
북위 30도에서 북극으로 이동하는 경우, 이동하는 공기덩이는 지구회전속도와 같은 방향으로 이동하게 된다. 이 때, 공기덩이의 상대적인 속도는 지구회전속도와 같은 크기를 가지지만, 반대 방향으로 향하게 된다.
따라서, 공기덩이의 각속도는 지구회전속도(Ω)에서 공기덩이의 회전속도(ω)를 뺀 값이 된다. 그러나, 이 소용돌이는 바로 북극으로 이동하는 것이 아니라 북위 30도에서 북극으로 이동하므로, 이동하는 동안 지구회전속도와 공기덩이의 회전속도가 서로 상대적으로 변화하게 된다.
이 때, 공기덩이의 각속도는 지구회전속도와 공기덩이의 회전속도의 평균값이 된다. 즉, (Ω+ω)/2가 된다. 그러나, 공기덩이는 크기를 그대로 유지하므로, 회전속도는 일정하게 유지된다. 따라서, 이동하는 동안 공기덩이의 회전속도는 일정하게 유지되며, 이에 따라 공기덩이의 각속도는 (Ω+ω)/2에서 ω/2를 뺀 값인 ω-Ω/2가 된다.
따라서, 정답은 "ω-Ω/2"이다.
북위 30도에서 북극으로 이동하는 경우, 이동하는 공기덩이는 지구회전속도와 같은 방향으로 이동하게 된다. 이 때, 공기덩이의 상대적인 속도는 지구회전속도와 같은 크기를 가지지만, 반대 방향으로 향하게 된다.
따라서, 공기덩이의 각속도는 지구회전속도(Ω)에서 공기덩이의 회전속도(ω)를 뺀 값이 된다. 그러나, 이 소용돌이는 바로 북극으로 이동하는 것이 아니라 북위 30도에서 북극으로 이동하므로, 이동하는 동안 지구회전속도와 공기덩이의 회전속도가 서로 상대적으로 변화하게 된다.
이 때, 공기덩이의 각속도는 지구회전속도와 공기덩이의 회전속도의 평균값이 된다. 즉, (Ω+ω)/2가 된다. 그러나, 공기덩이는 크기를 그대로 유지하므로, 회전속도는 일정하게 유지된다. 따라서, 이동하는 동안 공기덩이의 회전속도는 일정하게 유지되며, 이에 따라 공기덩이의 각속도는 (Ω+ω)/2에서 ω/2를 뺀 값인 ω-Ω/2가 된다.
따라서, 정답은 "ω-Ω/2"이다.
연도별
진행 상황
0 오답
0 정답