2002년05월26일 75번
[재료시험] 충격 시험시 충격 흡수 에너지(E)를 구하는 식은? (α : 파단 전의 각도, β : 파단 후의 각도)
- ① WR(cosβ -cosα )
- ② WR(cosβ -1)
- ③ WR(cosα -cosβ )
- ④ WR(cosα -1)
(정답률: 52%)
문제 해설
충격 시험에서 충격 흡수 에너지(E)는 파단 전과 파단 후의 운동 에너지 차이로 계산할 수 있습니다. 파단 전의 운동 에너지는 1/2mv^2, 파단 후의 운동 에너지는 1/2m(vcosβ)^2입니다. 이를 빼면 E = 1/2m(v^2 - v^2cos^2β) = 1/2m(v^2 - w^2cos^2β)입니다. 여기서 w는 파단 전의 각속도이며, v와 w는 관성 모멘트 I와 관련되어 있습니다. I = mw^2r^2 = mv^2sin^2α, 따라서 w = vsinα/cosβ입니다. 이를 E에 대입하면 E = 1/2m(v^2 - v^2sin^2α/cos^2β) = 1/2m(v^2cos^2β - v^2sin^2α)/cos^2β = 1/2m(v^2cos^2β - v^2sin^2α)/cos^2β = 1/2m(v^2cos^2β/cos^2α - v^2sin^2α/cos^2α) = 1/2m(v^2/cos^2α)(cos^2β - sin^2α) = WR(cosβ - cosα), 여기서 W는 충격하중을 나타내며, R은 시험체의 반지름입니다. 따라서 정답은 "WR(cosβ -cosα)"입니다.
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