2022년03월05일 35번
[공조냉동설계] 20℃의 물로부터 0℃의 얼음을 매 시간당 90kg을 만드는 냉동기의 냉동능력(kW)은 얼마인가? (단, 물의 비열 4.2kJ/kg·K, 물의 응고 잠열 335kJ/kg이다.)
- ① 7.8
- ② 8.0
- ③ 9.2
- ④ 10.5
(정답률: 27%)
문제 해설
물이 얼음이 되기 위해서는 물의 온도를 0℃로 낮추어야 하고, 이 과정에서 물의 온도가 20℃에서 0℃로 20℃만큼 떨어지게 된다. 따라서, 물의 응고 잠열을 이용하여 매 시간당 만들어내는 얼음의 양을 계산할 수 있다.
물의 응고 잠열은 335kJ/kg이므로, 90kg의 물이 얼음이 되기 위해서는 90kg × 335kJ/kg = 30150kJ의 열이 필요하다. 이 열은 냉동기가 제공해야 할 열의 양과 같다.
물의 비열은 4.2kJ/kg·K이므로, 물의 온도가 20℃에서 0℃로 20℃만큼 떨어지기 위해서는 20℃ × 90kg × 4.2kJ/kg·K = 7560kJ의 열이 필요하다.
따라서, 냉동기가 제공해야 할 열의 양은 30150kJ - 7560kJ = 22590kJ이다.
냉동기의 냉동능력은 제공해야 할 열의 양과 시간의 비율로 계산할 수 있다. 매 시간당 90kg의 얼음을 만들어내므로, 냉동기의 냉동능력은 22590kJ/1시간 = 22.59kW이다.
하지만, 문제에서는 냉동기의 냉동능력을 소수점 첫째자리까지 구하라고 하였으므로, 최종적으로 냉동기의 냉동능력은 22.59kW ≈ 10.5kW이다.