2014년08월17일 57번

[건축구조]
다음과 같은 단순보에서 전단력이 0이 되는 위치는 B점으로부터 좌측으로 얼마의 거리에 있는가?

① 4/3m
② 5/3m
③ 8/3m
④ 4m

(정답률: 44%)

문제 해설

전단력이 0이 되는 위치는 보의 중심축에 위치한 지점이다. 이 보의 중심축은 A와 B의 중간 지점이므로 AB의 중간 지점인 C이다.

따라서 BC의 길이를 구하면 된다.

AB의 길이는 4m이므로 BC의 길이는 4m - 2m = 2m이다.

하지만 이 보는 균일하지 않은 단면을 가지고 있으므로, 중심축에서의 모멘트가 0이 되는 위치는 BC의 중간 지점이 아니라, BC의 어느 지점인지 구해야 한다.

이를 구하기 위해서는 모멘트의 정의를 이용해야 한다.

모멘트 = 힘 × 거리

여기서 힘은 전단력이므로, 전단력이 0이 되는 위치에서는 모멘트도 0이 된다.

따라서, AC와 BC의 길이를 각각 x와 2-x라고 하면,

전단력 × x - (전단력 × (2-x)) = 0

전단력 × x - 전단력 × 2 + 전단력 × x = 0

2전단력x - 2전단력 = 0

x = 1

즉, BC의 중심에서 왼쪽으로 1m 떨어진 지점이 전단력이 0이 되는 위치이다.

하지만 문제에서는 B점으로부터의 거리를 구하라고 했으므로,

BC의 중심에서 왼쪽으로 1m 떨어진 지점은 BC의 중간에서 왼쪽으로 1/2m 떨어진 지점이다.

따라서, B점으로부터의 거리는

2m - (1/2m) = 3/2m

즉, 정답은 "4/3m"이 아니라 "8/3m"이다.

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