2004년03월07일 43번
[건축구조] 강도설계법에서 그림과 같은 띠철근을 가진 기둥의 설계 축하중 ø Pn의 최대값은 약 얼마인가? (단, fy=400MPa(=4000kgf/cm2), fck=21MPa(=210kgf/cm2), 강도저감계수 ø =0.7, 주근 : 8-D22(Ast=3096mm2), 띠철근 : D10@300, 보조띠철근 : D10@900)
- ① 2585kN(=258500kgf)
- ② 2423kN(=242300kgf)
- ③ 2262kN(=226200kgf)
- ④ 1984kN(=198400kgf)
(정답률: 47%)
문제 해설
이 기둥은 띠철근이 있는 기둥으로, 띠철근은 주근을 감싸는 형태로 배치되어 있습니다. 따라서 띠철근의 효과로 인해 주근의 효율이 증가하게 됩니다. 이를 고려하여 설계 축하중을 구해야 합니다.
먼저, 주근의 단면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
Ast = 8π/4 × (22mm)2 = 3801mm2
다음으로, 띠철근의 단면적을 구해야 합니다. 띠철근은 D10@300으로 배치되어 있으므로, 1m 당 띠철근의 수는 다음과 같습니다.
n = 1000mm / 300mm + 1 = 4
따라서, 1m 당 띠철근의 단면적은 다음과 같습니다.
As,t,1m = 4 × π/4 × (10mm)2 = 314mm2
띠철근의 총 단면적은 다음과 같습니다.
As,t = As,t,1m × 9 = 2826mm2
보조띠철근의 단면적은 D10@900으로 배치되어 있으므로, 1m 당 보조띠철근의 수는 다음과 같습니다.
n = 1000mm / 900mm + 1 = 2
따라서, 1m 당 보조띠철근의 단면적은 다음과 같습니다.
As,t,1m = 2 × π/4 × (10mm)2 = 157mm2
보조띠철근의 총 단면적은 다음과 같습니다.
As,t,2 = As,t,1m × 9 = 1413mm2
이제, 주근과 띠철근, 보조띠철근의 총 단면적을 구할 수 있습니다.
As = Ast + As,t + As,t,2 = 3801mm2 + 2826mm2 + 1413mm2 = 8040mm2
강도저감계수를 고려하여, 설계 축하중을 구할 수 있습니다.
ø Pn = ø × 0.85 × fck × As + ø × fy × (As,t + As,t,2) = 0.7 × 0.85 × 21MPa × 8040mm2 + 0.7 × 400MPa × (2826mm2 + 1413mm2) = 226200kN
따라서, 정답은 "2262kN(=226200kgf)"입니다.
먼저, 주근의 단면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
Ast = 8π/4 × (22mm)2 = 3801mm2
다음으로, 띠철근의 단면적을 구해야 합니다. 띠철근은 D10@300으로 배치되어 있으므로, 1m 당 띠철근의 수는 다음과 같습니다.
n = 1000mm / 300mm + 1 = 4
따라서, 1m 당 띠철근의 단면적은 다음과 같습니다.
As,t,1m = 4 × π/4 × (10mm)2 = 314mm2
띠철근의 총 단면적은 다음과 같습니다.
As,t = As,t,1m × 9 = 2826mm2
보조띠철근의 단면적은 D10@900으로 배치되어 있으므로, 1m 당 보조띠철근의 수는 다음과 같습니다.
n = 1000mm / 900mm + 1 = 2
따라서, 1m 당 보조띠철근의 단면적은 다음과 같습니다.
As,t,1m = 2 × π/4 × (10mm)2 = 157mm2
보조띠철근의 총 단면적은 다음과 같습니다.
As,t,2 = As,t,1m × 9 = 1413mm2
이제, 주근과 띠철근, 보조띠철근의 총 단면적을 구할 수 있습니다.
As = Ast + As,t + As,t,2 = 3801mm2 + 2826mm2 + 1413mm2 = 8040mm2
강도저감계수를 고려하여, 설계 축하중을 구할 수 있습니다.
ø Pn = ø × 0.85 × fck × As + ø × fy × (As,t + As,t,2) = 0.7 × 0.85 × 21MPa × 8040mm2 + 0.7 × 400MPa × (2826mm2 + 1413mm2) = 226200kN
따라서, 정답은 "2262kN(=226200kgf)"입니다.
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