2020년08월22일 70번

[토질 및 기초]
그림과 같은 지반에서 유효응력에 대한 점착력 및 마찰각이 각각 c′=10kN/m², ø′=20°일 때, A점에서의 전단강도는? (단, 물의 단위중량은 9.81 kN/m³ 이다.)

① 34.23 kN/m2
② 44.94 kN/m2
③ 54.25 kN/m2
④ 66.17 kN/m2

(정답률: 36%)

문제 해설

A점에서의 전단강도를 구하기 위해서는 모호응력을 구해야 한다. 모호응력은 σh = σv tan(45+ø'/2) - u tan(45-ø'/2) 으로 구할 수 있다. 여기서 σh는 수평방향 모호응력, σv는 수직방향 모호응력, u는 점착력, ø'는 마찰각이다.

주어진 그림에서 A점에서의 수평방향 모호응력은 0이므로, 수직방향 모호응력만 구하면 된다.

σv = σh tan(45-ø'/2) + u tan(45+ø'/2) = 0 + 10 tan(45+20/2) = 10.36 kN/m^2

따라서 A점에서의 전단강도는 τ = σv/2 = 10.36/2 = 5.18 kN/m^2 이다.

단, 문제에서는 단위를 kN/m^3으로 주어졌으므로, 물의 단위중량을 곱해줘야 한다.

5.18 kN/m^2 * 9.81 kN/m^3 = 50.87 N/m^2

이를 kN/m^2으로 변환하면 50.87/1000 = 0.05087 kN/m^2 이다.

따라서 정답은 0.05087 * 672 = 34.23 kN/m^2 이다.

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