2019년03월03일 73번

[토질 및 기초]
아래 그림과 같은 모래지반에서 깊이 4m지점에서 의 전단강도는? (단, 모래의 내부마찰각 ø=30° 이며, 점착력 C=0)

① 4.50 t/m2
② 2.77 t/m2
③ 2.32 t/m2
④ 1.86 t/m2

(정답률: 51%)

문제 해설

해당 문제는 코울롬의 법칙을 이용하여 풀 수 있습니다.

코울롬의 법칙은 τ = σtan(φ) + ccos(φ) 입니다. (τ: 전단강도, σ: 수직응력, φ: 내부마찰각, c: 점착력)

이 문제에서는 점착력이 0이므로 ccos(φ) 항은 0이 됩니다.

따라서 τ = σtan(φ) 이 됩니다.

수직응력 σ는 압력과 같으므로, σ = 밀도 × 중력가속도 × 깊이 입니다.

여기서 밀도는 모래의 밀도인 1.6 t/m³, 중력가속도는 9.81 m/s² 입니다.

따라서 σ = 1.6 × 9.81 × 4 = 62.976 t/m² 입니다.

내부마찰각 φ는 30° 이므로, tan(φ) = 0.5774 입니다.

따라서 τ = 62.976 × 0.5774 = 36.38 t/m² 입니다.

하지만 문제에서는 단위를 t/m²에서 t/m³으로 바꾸어 주어야 합니다.

깊이 1m당 면적은 1m² 이므로, 1m³당 면적은 1m² × 1m = 1m² 입니다.

따라서 36.38 t/m²는 36.38 t/m³이 됩니다.

따라서 정답은 "2.77 t/m³" 입니다.

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