2002년03월10일 36번

[인간공학 및 시스템안전공학]
고장율이 λ 인 지수분포를 갖는 동일한 두 개의 독립적인 부품의 병렬구조 시스템의 신뢰도는 얼마인가?

① R(t) = e-λtㆍe-λt
② R(t) = 2e-λt- e-2λt
③ R(t) = λ ,λ
④ R(t) = 1 - (1-λ )ㆍ(1-λ )

(정답률: 23%)

문제 해설

병렬구조 시스템에서는 두 부품 중 하나 이상이 작동하면 전체 시스템이 작동하는 것으로 간주할 수 있다. 따라서 두 부품 중 하나 이상이 작동하지 않는 경우는 두 부품 모두 고장났을 때이다. 이 경우를 생각해보면, 두 부품이 모두 고장나는 확률은 각 부품이 고장나는 확률의 곱과 같다. 즉, P(두 부품 모두 고장) = P(부품 1 고장) × P(부품 2 고장) = e^-λt × e^-λt = e^-2λt 이다. 따라서 전체 시스템의 신뢰도는 두 부품 중 하나 이상이 작동할 확률의 보수를 구하면 된다. 즉, R(t) = 1 - P(두 부품 모두 고장) = 1 - e^-2λt = 2e^-λt - e^-2λt 이다.

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